星官
以北天三垣、四象廿八宿、南天分列諸星官。
三垣
紫微垣、太微垣、天市垣。廿八宿
東青龍 角、亢、氐、房、心、尾、箕。南朱雀 井、鬼、柳、星、張、翼、軫。
西白虎 奎、婁、胃、昴、畢、觜、曑。
北玄武 斗、牛、女、虛、危、室、壁。
近南極
黃帝紀元簡說
昔者黃帝王天下,其史倉頡造書契,而事得記焉。爾後歲月遷革,書傳難攷。三代之書見傳者已罕矣,況乎五帝哉。《世本》《紀年》俱述上古帝王之事,紀年略異。史遷之著,始于黃帝,然五帝迄共和但有世系而无紀年。晉皇甫士安之作《帝王世紀》,宋邵堯夫之作《皇極經世書》,皆攷上古世系,而欲明紀年者也。清末革命者倡用黃帝紀年,然諸家年數各異,聚訟紛紜。武昌起義歲在辛亥,道曆四千六百八年也,時《民報》以為四千六百九年,《黃帝魂》以為四千六百二十二年,《江蘇》以為四千四百二年。湖北黃克強用《民報》之數,後多從此說。徵于道曆,則《民報》近是,然猶有一年之差。何哉?蓋軒轅之時,正月建子;及夏廼建寅。黃帝初之甲子月,冬至合朔,時為甲子年之正月;近人以夏正推之,得癸亥年十一月,其丙寅月則為次歲甲子年之正月矣。故曰《民報》之數,以今法度古曆者,悖乎理也。又中外紀元皆始于其元年。元年之去年曰紀元前一年,斷无稱「零年」者。然天文之算必以數,紀年數必員連遞降,故天文紀年須設零年。是以知耶穌紀元後,耶穌紀年加二千六百九十七得黃帝紀年;而耶穌紀元前,耶穌紀年加二千六百九十八廼得黃帝紀年。叒用天文紀年法,則不論何年,徑加以二千六百九十七則可得黃帝紀年之數矣。
朝代表
- 五帝
- 夏
- 商
- 周
- 西周
- 東周
- 春秋
- 戰國
- 秦
- 漢
- 西漢
- 莽新
- 東漢
- 三國
- 晉
- 西晉
- 東晉
- 南北朝
- 隋
- 唐
- 五代十國
- 宋
- 北宋
- 南宋
- 元
- 明
- 清
主要歲時簡介 詳見《月令廣義》等書
理想作息安排
古者旬制,蓋漢官五日一假,唐官十日一休。今用洋制,七日中作五日而休二日。然則休假日分散,大節不得長休,且七數不便計算。當從漢制,五日一休,旬休戊、癸二日。則一年三百六十五又四分之一日,旬之常例假居五分之一,較星期常例假(周末)七分之二少三十一又三分日。以此挹諸節,其法詳左。
放假當重傳統節日。中國之大節日凡七,曰年(歲除、元日)曰上巳曰清明曰寒食曰端午曰中秋曰冬至。中節日凡四,曰上元曰春社曰七夕曰重陽。依曆日遠近,則清明、寒食、上巳可以合并。今法定節假計十一日,和右述三十一日,共四十二日:
- 一、過年假八日,和前後戊、癸三日,共休十一日。
- 二、元宵假二日。
- 三、清明、寒食、上巳連假八日,和前後戊、癸三日,共休十一日。
- 四、端午假四日,和前後戊、癸二日,共休六日。
- 五、七夕假二日。
- 六、中秋、國慶假八日,和前後戊、癸三日,共休十一日。
- 七、重陽假二日。
- 八、冬至假八日,和前後戊、癸三日,共休十一日。
中國度量衡始于黃帝,黃鐘為萬事根本。黃帝使泠綸,自大夏之西、昆侖之陰,取竹之解谷生,其竅厚均者,斷兩節間而吹之,以為黃鐘之宫。制十二筩以聽鳳之鳴,其雄鳴為六,雌鳴亦六,比黃鐘之宫,而皆可以生之,是為律本。《漢書》曰:「度者,分、寸、尺、丈、引也,所以度長短也。本起黃鐘之長。以子穀秬黍中者,一黍之廣,度之九十分,黃鐘之長。一為一分,十分為寸,十寸為尺,十尺為丈,十丈為引,而五度審矣。…量者,龠、合、升、斗、斛也,所以量多少也。本起於黃鐘之龠,用度數審其容,以子穀秬黍中者千有二百實其龠,以井水準其槩。合龠為合,十合為升,十升為斗,十斗為斛,而五量嘉矣。…權者,銖、兩、斤、鈞、石也,所以稱物平施,知輕重也。本起於黃鐘之重。一龠容千二百黍,重十二銖,兩之為兩。二十四銖為兩,十六兩為斤,三十斤為鈞,四鈞為石。」明程大位著《直指算法統宗》,其中有〈黃鍾萬事根本圖〉,備述黃鍾生度、量、衡、律之義。
吳澗東《中國度量衡史》曰:「中國歷代所取以為度量衡之標準者,大別之有二類。其一、取自然物以為標準者,其法有三:一曰以人體為則,如云『布指知寸,布手知尺』;二曰以絲毛為則,如云『十髮為程,十程為分』;三曰以穀子為則,如云『一粟為一分,六粟為一圭』。其二、取人為物以為標準者,其法亦有三:一曰以律管為則,如云『九十分黃鍾之長,一為一分』;二曰以圭璧為則,如云『玉人璧羨度尺好三寸』;三曰以貨幣為則,如云『大泉徑一寸二分,重十二銖』。考西國所取以為度量衡標準之法,亦不外或取自然物,或取人為物。…自《漢書》成其說,歷代宗之為圭臬,而較驗益詳,推演益明,實為中國度量衡標準傳統之正法。」
「度法分位以下之命名,蓋均為算家為計算而定者。故《漢志》命度至分為止,而又曰『度長短者不失毫釐』,蓋只謂度之微細也。新莽嘉量銘有庣旁幾釐幾毫之語,即由算法推定其數而命其名者。自《孫子算經》有『蠶所吐絲為忽,十忽為秒,十秒為毫,十毫為釐,十釐為分』後,分、釐、毫、秒、忽遞以十退之命名,成為算術所用之專名。」秒位之名,宋代改為「絲」。《數理精蘊》度法自「忽」而下,有微、纖、沙、塵、埃、渺、漠,然為借用小數之名。
上古三代,量名最複雜。異于後世者:一手之盛謂之溢,兩手謂之匊;四升為豆,四豆為區,四區為釜;十釜為鍾;一曰釜二有半謂之籔,籔二有半謂之缶,缶二謂之鍾,鍾二謂之秉,秉十六斛。《儀禮》十六斗曰籔,十籔曰秉,四秉曰筥,十筥曰稯,十稯曰秅。商君之後,《漢書》始統量名。降及近世,則勺、撮之下復有抄、圭、粟、顆、粒、黍、稷、禾、穅、秕、糆。除圭為六粟外,餘皆以十退。
中國歷代度量衡變遷圖 錄自《中國度量衡史》
第四圖 歷代法定尺之長度標準變遷圖
以後
4116
3677
3033
2136
2117
1904
1888
1692
以後
1639
1596
1482
1306
1294
1005
952
633
544
268
民元止
共和國
第五圖 歷代升之容量標準變遷圖
937
2136
25
2117
25
1904
981
1888
981
1692
023
1647
023
1482
72
1410
981
陳
1323
北齊
1335
572
1346
105
1331
1306
981
1294
1005
952
633
544
268
民元止
共和國
第六圖 歷代斤之重量標準變遷圖
2136
2117
1904
1888
1692
1647
1482
1410
陳
1323
1378
572
北齊
1335
1331
1306
1294
1005
952
633
544
268
民元止
共和國
中華民國度量衡法節錄 民國十八年
第一條中華民國度量衡,以萬國權度公會所制定鉑銥公尺、公斤原器為標準。
第二條
中華民國度量衡采用萬國公制為標準制,並暫設輔制稱曰市用制。
第五條
市用制長度以公尺三分之一為市尺(簡作尺),重量以公斤二分之一為市斤(簡作斤),容量以公升為市升(簡作升),一斤分為十六兩,一千五百尺定為一里,六千平方尺定為一畝,其餘均以十進。
第六條
市用制之名稱及定位法如左:
毫:等于尺萬分之一(〇·〇〇〇一尺)。
釐:等于尺千分之一即十毫(〇·〇〇一尺)。
分:等于尺百分之一即十釐(〇·〇一尺)。
寸:等于尺十分之一即十分(〇·一尺)。
尺:單位,即十寸。
丈:等于十尺(一〇尺)。
引:等于百尺(一〇〇尺)。
里:等于一千五百尺(一五〇〇尺)。
●容量:與萬國公制相等
撮:等于升千分之一(〇·〇〇一升)。
勺:等于升百分之一即十撮(〇·〇一升)。
合:等于升十分之一即十勺(〇·一升)。
升:單位即十合。
斗:等于十升(一〇升)。
石:等于百升即十斗(一〇〇升)。
毫:等于畝千分之一(〇·〇〇一畝)。
釐:等于畝百分之一(〇·〇一畝)。
分:等于畝十分之一(〇·一畝)。
畝:單位即六千平方尺。
頃:等于一百畝(一〇〇畝)。
●重量:
絲:等于斤一百六十萬分之一
(〇·〇〇〇〇〇〇六二五斤)。
毫:等于斤十六萬分之一即十絲
(〇·〇〇〇〇〇六二五斤)。
羞:等于斤一萬六千分之一即十毫
(〇·〇〇〇〇六二五斤)。
分:等于斤一千六百分之一即十釐
(〇·〇〇〇六二五斤)。
錢:等于斤一百六十分之一即十分
(〇·〇〇六二五斤)。
兩:等于斤十六分之一即十錢
(〇·〇六二五斤)。
斤:單位即十六兩。
擔:等于百斤(一〇〇斤)。
今香港、臺灣有本地土斤,其一斤合一·二市斤,蓋承明、清及日本之制而稍易也。
公制計量來自歐洲,中華民國皆以比華制而意譯其名,中華人民共和國則多以音譯之。如民國曰公尺者,共和國曰米。共和國新意譯之名,如改公斤為千克、改公里為千米,皆左萬變之道。〈數等〉一節備述之。
今所用者,萬萬而變,中數也。西法則千千而變。故歐美用千位分隔符,三位一組。中國淺人不顧中西數等有異,因用千位分隔符,而辨數益難矣,豈不知中國萬萬變之者宜改用萬位分隔符乎!又大陸錢財及兆則但曰萬億,而理工學科呼百萬曰兆者,用下數也。上下數間用,紊雜无章,殊失規律,亂之始也。此皆今人用數之弊。
左列二表,示中、西之數等,讀者比察之。
符 | 級 | 名 |
---|---|---|
10 | 十 | |
102 | 百 | |
103 | 千 | |
万 | 104 | 萬 |
万2 | 108 | 億 |
万3 | 1012 | 兆 |
万4 | 1016 | 京 |
万5 | 1020 | 垓 |
万6 | 1024 | 秭 |
万7 | 1028 | 穰 |
万8 | 1032 | 溝 |
万9 | 1036 | 澗 |
万10 | 1040 | 正 |
万11 | 1044 | 載 |
符 | 級 | 名 |
---|---|---|
10 | ten deca- | |
102 | hundred hecto- | |
k | 103 | thousand kilo- |
M | 106 | million mega- |
G | 109 | billion giga- |
T | 1012 | trillion tera- |
P | 1015 | quadrillion peta- |
E | 1018 | quintillion exa- |
Z | 1021 | sextillion zetta- |
Y | 1024 | septillion yotta- |
西人亦有上下數之別。今通用下數。 |
八卦
朱子曰☰乾三連。☷坤六斷。☳震仰盂。☶艮覆盌。☲離中虛。☵坎中滿。☱兌上缺。☴巽下斷。
伏羲八卦次序
八 | 七 | 六 | 五 | 四 | 三 | 二 | 一 | ||
坤 | 艮 | 坎 | 巽 | 震 | 離 | 兌 | 乾 | 八卦 | |
太 陰 | 少 陽 | 少 陰 | 太 陽 | 四 象 | |||||
陰 | 陽 | 兩 儀 | |||||||
太 極 |
伏羲八卦方位
兌 ☱ | 乾 ☰ | 巽 ☴ |
離 ☲ | ☯ | 坎 ☵ |
震 ☳ | 坤 ☷ | 艮 ☶ |
巽 ☴ | 離 ☲ | 坤 ☷ |
震 ☳ | 兌 ☱ | |
艮 ☶ | 坎 ☵ | 乾 ☰ |
六十四卦
太玄經八十一首 揚雄作
六十律旋宫圖
七均清濁和繆之圖注淮南子集釋中華書局本此圖徵
商下俱注云「次清」,當誤。
冬至後音漸濁,夏至後音漸清。錄自淮南子卷三 天文訓
琴十二均調弦
十更
起于先秦。《隋書·天文志》曰:「晝有朝,有禺,有中,有晡,有夕。夜有甲、乙、丙、丁、戊。」今法夜分五更,即源于此。又舟師航海計時亦用更,一日均分作十更,得不受時差之擾也。十六時
迩年學者云,究甲骨文可知商代一日夜分十六時。秦漢出土簡牘亦載十六時,是以知古法實分一晝夜作十六段。里耶秦簡不論冬夏,日皆分為十一時、夕皆分為五時,豈夜五更之所本歟。懸泉漢簡有一牘專列十月、十二月之卅二時,由此推知漢代曾因旹節而易時制,如今所謂夏令時、冬令時者也。《淮南子·天文訓》曰:「日出于暘谷,浴于咸池,拂于扶桑,是謂晨明。登于扶桑,爰始將行,是謂朏明。至于曲阿,是謂旦明。至于曾泉,是謂蚤食。至于桑野,是謂晏食。至于衡陽,是謂隅中。至于昆吾,是謂正中。至于鳥次,是謂小還。至于悲谷,是謂餔時。至于女紀,是謂大還。至于淵虞,是謂高舂。至于連石,是謂下舂。至于悲泉,爰止其女,爰息其馬,是謂縣車。至于虞淵,是謂黃昏。至于蒙谷,是謂定昏。日入于虞淵之汜,曙于蒙谷之浦,行九州七舍,有五億萬七千三百九里,禹以為朝、晝、昏、夜。」檢《初學記》卷一《天部日第二》、《太平御覽》卷第三《天部三日上》知今本《淮南子》定昏之後有佚文「日西垂,景在樹端,謂之桑榆」云云。補之正得十六時。然桑榆當在懸車、黃昏之間,則二書亦失次敘矣。十二時辰
睡虎地秦簡《日書》乙種云「(鷄鳴丑、平旦)寅、日出卯、食時辰、莫食巳、日中午、㮂未、下市申、舂日酉、牛羊入戌、黃昏亥、人定(子)」,是以知戰國末造已有十二時辰。顧炎武《日知錄》曰:自漢以下,曆法漸密,于是以一日分為十二時。蓋不知始于何人,而至今遵用不廢。……左氏傳卜楚丘曰:日之數十,故有十時。而杜元凱注則以為十二時,雖不立十二支之目,然其曰夜半者即今之所謂子也,鷄鳴者丑也,平旦者寅也,日出者卯也,食時者辰也,隅中者巳也,日中者午也,日昳者未也,晡時者申也,日入者酉也,黃昏者戌也,人定者亥也。一日分為十二,始見于此。注曰:自宋而後,乃並其時參合之,謂之八字。◎常數定義
儒略日:d = 86400秒儒略年:y = 365.25d
儒略世紀:cy = 36525d
儒略千年:ty = 365250d
高斯引力常數:k = 0.017202098950000 (AU3/儒略日2)1/2
光速:c = 299792458公尺/秒
注意:J2000.0 = 2451545.0, J2001.0 = J2000.0 + 365.25, 其它類推。
◎初始常數
一AU的光行時間:499.004783806(±0.00000001)秒地球赤道半徑:6378136.6公尺
地球形狀引力因子:J2 = 0.0010826359
地心引力常數:GE = 3.986004418×1014公尺3/秒2
引力常數:G = 6.67259(±0.00030)×10-11公尺3/(公斤·秒2)
黃經總歲差(標準曆元2000年 IAU):p = 5028".7969288/儒略世紀
黃經總歲差積累:p = p×t + 1".11113×t×t,t為儒略世紀數,近五十年內足夠精確。
黃赤交角(標準曆元2000年):ε0 = 84381".448 IAU1976或IAU2000
黃赤交角(標準曆元2000年):ε0 = 84381".406 J2000赤道&J2000慣性黃道,常用
黃赤交角(其它曆元歸算):ε = ε0 - 46".836769×t,t為儒略世紀數,近百年內足夠精確。
黃赤交角:ε0 = 84381".409 DE405赤道&J2000慣性黃道
月地質量比:μ = 0.0123000383 = 1/81.300560
◎推導常數
一AU長度:1.49597870691×1011公尺(±3公尺)章動常數(標準曆元2000年):N = 9".2052331
太陽視差:π = 8".794144
光行差常數(標準曆元2000年):κ = 20".49552
地球扁率: f = 0.00335281 = 1/298.25642
日心引力常數:GS = 1.32712442076×1020公尺3/秒2
太陽質量:S = GS/G = 1.9888×1030公斤
日地質量比:S/E = 332946.050895
◎行星質量系統(太陽與行星質量比)
太陽:1 水星:6023600(±250)金星:408523.71(±0.06) 地月:328900.561400
火星:3098708 (±9) 木星:1047.3486(±0.0008)
土星:3497.898(±0.018) 海王:22902.98 (±0.03)
天王:19412.24(±0.04) 冥王:1.352×108
西元2006年第26屆國際天文學聮會決議,冥王星為矮行星。
◎年長度(2008.0)
回歸年:365.24218968 - 0.0000000616(t-2000) = 365天05時48分45.1秒恆星年:365.25636306 + 0.0000000010(t-2000) = 365天06時09分09.8秒
近點年:365.25963586 + 0.0000000317(t-2000) = 365天06時13分52.6秒
食 年:346.62007598 + 0.0000003240(t-2000) = 346天14時52分54.8秒
◎月長度(2008.0)
朔朢月:29.53058885 + 0.0000000022(t-2000) = 29天12時44分02.9秒回歸月:27.32158224 + 0.0000000015(t-2000) = 27天07時43分04.7秒
恆星月:27.32166155 + 0.0000000019(t-2000) = 27天07時43分11.6秒
近點月:27.55454988 - 0.0000000104(t-2000) = 27天13時18分33.1秒
交點月:27.21222082 + 0.0000000038(t-2000) = 27天05時05分35.9秒
說明
年月長度之解析表達取自《2008年中國天文年曆》,這些數據多與早期國際天文學聮會之推薦值有關,常做為教科書標準參考值。本軟件實際星曆計算采用更理想的解析表達,以符合實際星曆計算。行星質量系統取自JPL數值積分的初始值。IAU2000采用的黃經總歲差值與其它理論采用值幾乎相同,每世紀一般只相差幾个毫角秒。萬年天文夏曆說明
今人造曆恆依西式,四旹及夏曆月日每寓于西曆下,晦朔既昧,節令不彰。余嘗病之。遂于4708年辛卯冬,初作此萬年天文夏曆。主功能凡十三項。月曆者,夏曆也,一䈎一月,具注朔、朢、弦、晦、气、節暇,一目瞭然。十二節气曆,迺宋賢沈存中所作陽曆,其旨實去夏曆之陰而獨存其陽,俾年始于立春,逕用十二節气劃四旹之孟仲季,以圖歲歲齊盡、永无閏餘也。時遭排詆而卒未頒行。餘項各如其名。
壬寅小暑推出网䈎版,並適配手機。
己亥版較丙申夏至版更新處詳左。
- 加注納音、建除、廿八星宿。
- 重排日期詳情內䈎。
- 月曆首尾空格顯示前月末和後月初。
- 調整古今節日。
- 修正秦至漢初之顓頊曆,月表暫始于正月,請自行將十、十一、十二月算作翌年。
- 增訂年號並改善年號之顯示格式。
- 改進鍵盤和鼠標之操作體驗。
奉中華正朔,用萬年夏曆。
鳴謝
- 莆田第十中學許劍偉提供天文和曆算之核心程序。
主要參攷文獻
說明
日月昇降依本地時,气朔時刻是北京時。欲得紀元前512年請輸入B512或*512或-511。
西元前4713至9999年有效。
西元前722年以後與實曆相合。